Minggu, 15 September 2013

Kompetensi Dasar Matematika SMA

A. Pengertian
Matematika berasal dari bahasa latin manthanein atau mathema yang berarti ‘belajar atau hal yang dipelajari’, yang kesemuanya berkaitan dengan penalaran. Unsur utama pekerjaan matematika adalah penalaran deduktif, yaitu kebenaran suatu konsep atau pernyataan diperoleh sebagai akibat logis dari kebenaran sebelumnya. Sehingga kaitan antar konsep atau pernyataan dalam matematika bersifat konsisten. Namun demikian, materi matematika dan penalaran matematika merupakan dua hal yang tak dapat dipisahkan, yaitu: materi matematika dipahami melalui penalaran dan penalaran dipahami dan dilatihkan melalui belajar materi matematika.
Matematika muncul pada saat dihadapinya masalah-masalah yang melibatkan kuantitas, struktur, ruang, atau perubahan dan dijumpai di dalam perdagangan, pengukuran tanah, astronomi, serta masalah dalam ilmu pengetahuan dan teknologi pada umumnya maupun masalah-masalah dalam matematika itu sendiri.
Dalam pembelajaran, pemahaman konsep sering diawali secara induktif melalui pengamatan pola atau fenomena, pengalaman peristiwa nyata atau intuisi. Proses induktif-deduktif dapat digunakan untuk mempelajari konsep matematika. Dengan demikian, cara belajar secara deduktif dan induktif digunakan dan sama-sama berperan penting dalam matematika. Dari cara kerja matematika tersebut diharapkan akan terbentuk sikap kritis, kreatif, jujur dan komunikatif pada peserta didik.

B. Rasional

Adanya kelompok mata pelajaran wajib dan mata pelajaran peminatan dalam kurikulum SMA/MA dan SMK/MAK atau yang setara dimaksudkan untuk menerapkan prinsip kesamaan antara SMA/MA dan SMK/MAK. Mata pelajaran peminatan diikuti oleh peserta didik sesuai dengan bakat, minat, dan kemampuannya. Struktur kurikulum memperkenankan peserta didik melakukan pilihan dalam bentuk pilihan kelompok peminatan, pilihan lintas minat, dan/atau pilihan pendalaman minat.

Kelompok mata pelajaran peminatan SMA/MA bersifat akademik atau untuk mendalami, mengaplikasikan atau memperluas lebih lanjut kajian atau muatan pada mata pelajaran wajib. Kelompok peminatan terdiri atas peminatan matematika dan ilmu-ilmu alam, peminatan ilmu-ilmu sosial, peminatan ilmu-ilmu bahasa dan budaya, pilihan lintas minat atau pendalaman minat, dan peminatan vokasional atau kejuruan. Peminatan matematika dan ilmu-ilmu alam terdiri atas mata pelajaran matematika, biologi, fisika dan kimia.
Sejak kelas X peserta didik sudah harus memilih kelompok peminatan yang akan dimasuki. Pemilihan peminatan berdasarkan nilai rapor di SMP/MTs dan/atau nilai UN SMP/MTs dan/atau rekomendasi guru BK di SMP/MTs dan/atau hasil tes penempatan (placement test) ketika mendaftar di SMA/MA dan SMK/MAK dan/atau tes bakat minat oleh psikolog dan/atau rekomendasi guru BK di SMA/MA
Pada akhir minggu ketiga semester pertama peserta didik masih mungkin mengubah pilihan peminatannya berdasarkan rekomendasi para guru dan ketersediaan tempat duduk. Untuk sekolah yang mampu menyediakan layanan khusus maka setelah akhir semester pertama peserta didik masih mungkin mengubah pilihan peminatannya. Untuk MA, selain ketiga peminatan tersebut ditambah dengan kelompok peminatan keagamaan.
Peserta didik yang telah memilih kelompok peminatan tertentu, harus mengikuti semua mata pelajaran yang terdapat dalam kelompok peminatan yang telah dipilihnya. Artinya, peserta didik yang telah memilih kelompok peminatan matematika dan ilmu-ilmu alam, harus mengikuti mata pelajaran peminatan matematika, biologi, fisika dan kimia, sesuai dengan kelompok peminatan yang telah dipilihnya.
Kompetensi inti dan kompetensi dasar mata pelajaran matematika peminatan dalam dokumen ini disusun sebagai landasan pembelajaran untuk mengembangkan kemampuan berkomunikasi, memecahkan masalah dan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, inovatif dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama untuk meningkatkan kecakapan hidup peserta didik dalam memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk hidup lebih baik pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan sangat kompetitif.
Pendekatan pembelajaran matematika melalui pemecahan masalah merupakan fokus utama dalam pembelajaran yang mencakup masalah tertutup dengan solusi tunggal, masalah terbuka dengan solusi tidak tunggal, dan masalah yang dapat diselesaikan dengan berbagai cara. Untuk meningkatkan kemampuan memecahkan masalah perlu dikembangkan keterampilan memahami masalah, memilih strategi, membuat model matematika, menyelesaikan masalah, dan menafsirkan solusinya.
Dalam setiap kesempatan, pembelajaran matematika hendaknya dimulai dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi (contextual problem) atau sesuai dengan pengetahuan yang dimiliki siswa. Dengan mengajukan masalah kontekstual, peserta didik secara bertahap dibimbing untuk menguasai konsep lebih lanjut di matematika. Untuk meningkatkan keefektifan pembelajaran, sekolah diharapkan menggunakan alat peraga sederhana, maupun alat teknologi informasi dan komunikasi seperti komputer.

C. Tujuan
Secara umum, mata pelajaran matematika bertujuan agar peserta didik dapat:
1. memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan menggunakan konsep maupun algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah;
2. menggunakan pola sebagai dugaan dalam penyelesaian masalah serta untuk membuat generalisasi berdasarkan fenomena atau data yang ada, serta melakukan penalaran berdasarkan sifat-sifat matematika, menganalisis komponen dan melakukan manipulasi matematika dalam penyederhanaan masalah
3. mengkomunikasikan gagasan dan penalaran matematika serta mampu menyusun bukti matematika dengan menggunakan kalimat lengkap, simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah;
4. memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, membangun model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh termasuk dalam rangka memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari (dunia nyata);
5. memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah;
6. memiliki sikap dan perilaku yang sesuai dengan nilai-nilai dalam matematika dan pembelajarannya, seperti taat azas, konsisten, menjunjung tinggi kesepakatan, toleran, menghargai pendapat orang lain, santun, demokrasi, ulet, tangguh, kreatif, menghargai kesemestaan (konteks, lingkungan), kerjasama, adil, jujur, teliti, cermat, dan sebagainya;
Sedangkan, secara khusus, tujuan mata pelajaran peminatan matematika adalah:
1. Memahami fakta matematika atau fenomena yang berkaitan dengan matematika berdasarkan pengetahuan faktual, konseptual, atau prosedural yang dimiliki
2. Menerapkan konsep, prinsip, atau kaidah/sistem aksioma dalam matematika dalam konteks kehidupan
3. Menganalisis dan mengevaluasi gejala, fenomena/fakta, dan/atau data dengan menggunakan konsep, prinsip, atau kaidah/sistem aksioma matematika
4. Mengevaluasi pemikiran dirinya terhadap gejala, fenomena/fakta, konsep, prinsip, atau kaidah atau sistem aksioma dalam matematika
5. Menyajikan ide/gagasan, atau hasil analisis dan/atau penyelidikan dalam matematika
6. Memecahkan masalah dengan menggunakan kaidah-kaidah sesuai dengan metode ilmiah serta mengolah dan menganalisis beberapa alternatif solusi masalah sederhana untuk membuat keputusan
7. Merencanakan dan melaksanakan percobaan/pengamatan/ penyelidikan dalam matematika, serta mencipta ide/gagasan, prosedur, dan/atau produk dalam matematika

D. Ruang Lingkup Materi
Mata pelajaran matematika pada satuan pendidikan dasar dan menengah memuat materi aspek-aspek sebagai berikut:
1. geometri dan pengukuran, yang meliputi konsep dan penggunaan: geometri bidang dan geometri ruang (dalil titik, garis, jarak, sudut, bidang dan hubungannya); irisan kerucut; parabola, hiperbola dan elips; lingkaran; komposisi dan transformasi geometri; scalar dan vector, dalam pemecahan masalah
2. aljabar, yang meliputi konsep dan penerapan: sistem persamaan dan pertidaksamaan linear dan kuadrat (dua variabel); pertidaksamaan pecahan, irasional dan mutlak; polinomial; persamaan kubik; matriks persamaan linear; dan anuitas dalam pemecahan masalah
3. Trigonometri, yang meliputi konsep dan penggunaan: persamaan dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah
4. Kalkulus, yang meliputi konsep dan penerapan: fungsi eksponen dan logaritma; limit dan turunan fungsi trigonometri; limit tak hingga; garis singgung kurva; integral tentu (luas daerah, volume benda putar, panjang kurva); dan integral parsial dalam pemecahan masalah
5. Statistika dan Peluang, yang meliputi: variabel acak dan sample acak; uji hipotesis; dan distribusi binomial dalam pemecahan masalah
Baca Selengkapnya ...
Selasa, 27 Agustus 2013

Belajar dan Permainan Matematika: Teka-teki Matematika Aljabar

Belajar dan Permainan Matematika: Teka-teki Matematika Aljabar:  Berikut ini saya berikan sebuah puzzle/teka-teki matematika sederhana tentang konsep aljabar. Sebuah persoalan hitungan aritmatika sede...
Baca Selengkapnya ...
Jumat, 05 Juli 2013

Aplikasi Komputer: MATHAID COLLEGE ALGEBRA

Aplikasi Komputer: MATHAID COLLEGE ALGEBRA: 2. Oblique Asymtotes for The Graph of Rational Functions   Klik oblique asymtotes for the graph of rational functions , dan akan muncu...
Baca Selengkapnya ...